2026年新版梁老师初中数学课程（7-9年级）（88.8GB）

北师版七至九年级上下册都有，按基础、拓展、压轴、试卷四层拆分，不是零散视频合集。章节覆盖四边形、一元二次方程、相似、二次函数、圆等，另带期中和期末考前冲刺（串讲+押题）。适合系统刷一轮或按薄弱章节补漏，目录清晰，省得自己再筛。

#初中数学 #北师版 #中考数学 #数学网课

资源内容包含：

├── 【新课标】26梁老师新八下（北师版）合集（基础+拓展+压轴+试卷）完结9.0.0/
│ ├── 01_第一章：三角形的证明/
│ │ ├── 01_1（基础）等腰三角形边与角的性质.mp4
│ │ ├── 02_2（基础）等腰三角形的“三线合一”性质.mp4
│ │ ├── 03_3（基础）等腰三角形的判定.mp4
│ │ ├── 04_4 （基础）直角三角形的性质.mp4
│ │ ├── 05_5（基础）全等三角形的判定HL.mp4
│ │ ├── 06_6（基础）等边三角形的性质.mp4
│ │ ├── 07_7（基础）等边三角形的判定.mp4
│ │ ├── 08_8（基础）直角三角形斜边中线.mp4
│ │ ├── 09_9（基础）角平分线的性质.mp4
│ │ ├── 10_10（基础）角平分线的判定.mp4
│ │ ├── 11_11（基础）垂直平分线的性质.mp4
│ │ ├── 12_12（基础）垂直平分线的判定.mp4
│ │ ├── 13_13（基础）垂直平分线与角平分线的作法.mp4
│ │ ├── 14_1（培优）等腰三角形的性质判定综合.mp4
│ │ ├── 15_2（培优）“369”的直角三角形.mp4
│ │ ├── 16_3（培优）等腰直角三角形的性质与判定.mp4
│ │ ├── 17_4（培优）等边中的弦图结构.mp4
│ │ ├── 18_5（培优）角平分线作垂直.mp4
│ │ ├── 19_6（培优）角平分线截相等.mp4
│ │ ├── 20_7（培优）角分垂必延长.mp4
│ │ ├── 21_8（培优）角平分线加平行线出等腰.mp4
│ │ ├── 22_1 三角形的证明章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 23_2 三角形的证明章节培优卷（二）.mp4
│ │ ├── 24_3 三角形的证明章节培优卷（三）.mp4
│ │ ├── 25_4 三角形的证明章节培优卷（四）.mp4
│ │ └── 26_5 三角形的证明章节培优卷（五）.mp4
│ ├── 02_第二章：一元一次不等式与不等式组/
│ │ ├── 01_1 不等式的基本概念.mp4
│ │ ├── 02_2 不等式的性质.mp4
│ │ ├── 03_3 一元一次不等式的概念.mp4
│ │ ├── 04_4 解一元一次不等式.mp4
│ │ ├── 05_5 不等式含参.mp4
│ │ ├── 06_1（培优）一元一次不等式组的概念与解集.mp4
│ │ ├── 07_2（培优）一元一次不等式组的解法.mp4
│ │ ├── 08_3（培优）已知解集求参数范围.mp4
│ │ ├── 09_4（培优）不等式与方程组综合.mp4
│ │ ├── 10_5（培优）已知有解求参数.mp4
│ │ ├── 11_6（培优）已知无解求参数.mp4
│ │ ├── 12_7（培优）已知整数解求参数.mp4
│ │ ├── 13_8（培优）不等式的应用-不空不满问题.mp4
│ │ ├── 14_9（培优）不等式的应用-分段计费问题.mp4
│ │ ├── 15_10（培优）不等式的应用-方案问题.mp4
│ │ ├── 16_11（培优）一次函数与不等式.mp4
│ │ ├── 17_1 不等式章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 18_2 不等式章节培优卷（二）.mp4
│ │ ├── 19_3 不等式章节培优卷（三）.mp4
│ │ ├── 20_4 不等式章节培优卷（四）.mp4
│ │ └── 21_5 不等式章节培优卷（五）.mp4
│ ├── 03_第三章：图形的平移与旋转/
│ │ ├── 01-1 (基础) 图形的平移.mp4
│ │ ├── 02_2（基础） 旋转的概念与性质（一）.mp4
│ │ ├── 03_3 （基础） 旋转的概念与性质（二）.mp4
│ │ ├── 04_4 （基础）中心对称.mp4
│ │ ├── 05_1（培优）半角模型.mp4
│ │ ├── 06_2（培优）对角互补模型.mp4
│ │ ├── 07_3（培优）鸡爪模型（一）.mp4
│ │ ├── 08_4（培优）鸡爪模型（二）.mp4
│ │ ├── 09_5（培优）手拉手模型（一）.mp4
│ │ ├── 10_6（培优）手拉手模型（二）.mp4
│ │ ├── 11_1 图形的平移与旋转章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 12_2 图形的平移与旋转章节培优卷（二）.mp4
│ │ └── 13_3 图形的平移与旋转章节培优卷（三）.mp4
│ ├── 04_★【提分必学】期中考前冲刺（串讲+押题）/
│ │ ├── 01_【专项复习】1 三角形的证明重点题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 02_【专项复习】2 三角形的证明重点题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 03_【专项复习】3 不等式与不等式组重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 04_【专项复习】4 不等式与不等式组重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 05_【专项复习】5 旋转重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 06_【专项复习】6 旋转重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 07_【冲刺压轴】1 全等动点问题.mp4
│ │ ├── 08_【冲刺压轴】2 手拉手模型.mp4
│ │ └── 09_【冲刺压轴】3 半角模型.mp4
│ ├── 05_第四章：因式分解/
│ │ ├── 01_1（基础） 因式分解的概念.mp4
│ │ ├── 02_2（基础） 提公因式法.mp4
│ │ ├── 03_3（基础）平方差公式法.mp4
│ │ ├── 04_1（培优）完全平方公式法（一）.mp4
│ │ ├── 05_2（培优）完全平方公式法（二）.mp4
│ │ ├── 06_3（培优）分组分解法.mp4
│ │ ├── 07_4（培优）十字相乘法.mp4
│ │ ├── 08_5（培优）双十字相乘法.mp4
│ │ ├── 09_6（培优）添拆项法.mp4
│ │ ├── 10_7（培优）换元法.mp4
│ │ ├── 11_8（培优）因式分解应用和探究.mp4
│ │ ├── 12_1 《因式分解》章节培优卷（一）.mp4
│ │ └── 13_2 《因式分解》章节培优卷（二）.mp4
│ ├── 06_第五章：分式与分式方程/
│ │ ├── 01_1（基础） 分式的概念.mp4
│ │ ├── 02_2（基础） 分式的值.mp4
│ │ ├── 03_3（基础） 分式的基本性质.mp4
│ │ ├── 04_4（基础） 分式的约分.mp4
│ │ ├── 05_5（基础） 分式的乘除.mp4
│ │ ├── 06_1（培优）分式的通分.mp4
│ │ ├── 07_2（培优）分式的加减.mp4
│ │ ├── 08_3（培优）分式的五则混合运算.mp4
│ │ ├── 09_4（培优）分式化简求值.mp4
│ │ ├── 10_5（培优）分离常数.mp4
│ │ ├── 11_6（培优）分式方程.mp4
│ │ ├── 12_7（培优） 分式方程—行程问题.mp4
│ │ ├── 13_8（培优）分式方程—工程问题.mp4
│ │ ├── 14_9（培优） 分式方程—利润问题.mp4
│ │ ├── 15_10（培优）有范围有增根，求参数.mp4
│ │ ├── 16_11（培优） 无解，求参数.mp4
│ │ ├── 17_1《分式》章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 18_2《分式》章节培优卷（二）.mp4
│ │ └── 19_3《分式》章节培优卷（三）.mp4
│ ├── 07_第六章：四边形/
│ │ ├── 1（基础）平行四边形的定义与性质（上）.mp4
│ │ ├── 1（基础）平行四边形的定义与性质（下）.mp4
│ │ ├── 10-7（培优）菱形与正方形的对称性问题（上）.mp4
│ │ ├── 10-7（培优）菱形与正方形的对称性问题（下）.mp4
│ │ ├── 11-8（培优）中位线定理.mp4
│ │ ├── 12-9（培优）构造中位线.mp4
│ │ ├── 13-10（培优）斜边中线定理.mp4
│ │ ├── 14-11（培优）构造斜边中线.mp4
│ │ ├── 15_1 平行四边形章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 15-12（培优）中点四边形（上）.mp4
│ │ ├── 15-12（培优）中点四边形（下）.mp4
│ │ ├── 16_2 平行四边形章节培优卷（二）.mp4
│ │ ├── 16-13（培优）四边形最值问题.mp4
│ │ ├── 17_3 平行四边形章节培优卷（三）.mp4
│ │ ├── 17-14（培优）四边形中的动点问题.mp4
│ │ ├── 18_4 平行四边形章节培优卷（四）.mp4
│ │ ├── 2（基础）平行四边形的判定.mp4
│ │ ├── 3（基础） 多边形.mp4
│ │ ├── 4-1（培优）矩形的定义与性质（上）.mp4
│ │ ├── 4-1（培优）矩形的定义与性质（下）.mp4
│ │ ├── 5-2（培优）矩形的判定.mp4
│ │ ├── 6-3（培优）菱形的定义与性质.mp4
│ │ ├── 7-4（培优）菱形的判定.mp4
│ │ ├── 8-5（培优）正方形的定义与性质.mp4
│ │ └── 9-6（培优）正方形的判定.mp4
│ └── 08_★【提分必学】期末考前冲刺（串讲+押题）/
│ ├── 01_【专项复习】1 因式分解重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 02_【专项复习】2 因式分解重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 03_【专项复习】3 因式分解重难题型综合复习（三）.mp4
│ ├── 04_【专项复习】4 分式重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 05_【专项复习】5 分式重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 06_【专项复习】6 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 07_【专项复习】7 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 08_【专项复习】8 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（三）.mp4
│ ├── 09_【专项复习】9 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（四）.mp4
│ ├── 10_【专项复习】10 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（五）.mp4
│ ├── 11_【冲刺压轴】1 平行四边形压轴专题（一）.mp4
│ ├── 12_【冲刺压轴】2 平行四边形压轴专题（二）.mp4
│ ├── 13_【冲刺压轴】3 平行四边形压轴专题（三）.mp4
│ └── 14_【冲刺压轴】4 平行四边形压轴专题（四）.mp4
├── 【新课标】梁老师新八上（北师版）合集（基础+拓展+压轴+试卷）完结/
│ ├── 01_第一章：勾股定理/
│ │ ├── 1 勾股定理的证明与计算（一）.mp4
│ │ ├── 2 勾股定理的证明与计算（二 ）.mp4
│ │ ├── 3 勾股定理逆定理与勾股数（一）.mp4
│ │ ├── 4勾股定理逆定理及勾股数（二）.mp4
│ │ ├── 5-1（培优）勾股定理综合.mp4
│ │ ├── 6-2（培优）勾股定理求面积.mp4
│ │ ├── 7-3（培优）列方程解决勾股定理问题.mp4
│ │ ├── 8-4（培优）最短路径问题（一）.mp4
│ │ └── 9-5（培优）最短路径问题（二）.mp4
│ ├── 02_第二章：实数/
│ │ ├── 01_1（基础）算术平方根.mp4
│ │ ├── 02_2（基础）平方根（上）.mp4
│ │ ├── 03_2（基础）平方根（下）.mp4
│ │ ├── 04_3（基础）立方根.mp4
│ │ ├── 05_1（培优）算术平方根的双重非负性.mp4
│ │ ├── 06_2（培优）实数.mp4
│ │ ├── 07_3（培优）实数的计算.mp4
│ │ ├── 08_4（培优）实数的估算.mp4
│ │ ├── 09_5（培优）实数比较大小.mp4
│ │ ├── 10_6（培优）方根与找规律.mp4
│ │ └── 11_7（培优）实数的化简求值.mp4
│ ├── 03_第三章：二次根式/
│ │ ├── 1 二次根式的概念与性质（一）.mp4
│ │ ├── 2 二次根式的概念与性质（二）.mp4
│ │ ├── 3-1（培优）最简二次根式.mp4
│ │ ├── 4-2(培优）二次根式的计算.mp4
│ │ ├── 5-3（培优）分母有理化.mp4
│ │ └── 6-4（培优）二次根式的化简求值.mp4
│ ├── 04_第四章：位置与坐标/
│ │ ├── 01_1 平面直角坐标系的概念.mp4
│ │ ├── 02_2 象限点及坐标轴上点的特征.mp4
│ │ ├── 03_3 平面直角坐标系中的特殊直线.mp4
│ │ ├── 04_4 坐标系中的对称.mp4
│ │ ├── 05_1（培优）坐标系中的距离问题.mp4
│ │ ├── 06_2（培优）坐标系中的平移.mp4
│ │ ├── 07_3（培优） 坐标系中的面积问题.mp4
│ │ ├── 08_4（培优）坐标系中的规律问题.mp4
│ │ └── 09_5（培优）平面直角坐标系中的动点.mp4
│ ├── 05_第五章：一次函数/
│ │ ├── 1 函数的概念.mp4
│ │ ├── 10-5 （培优）一次函数的旋转.mp4
│ │ ├── 11-6（培优）一次函数与方程.mp4
│ │ ├── 12-7（培优）一次函数与不等式.mp4
│ │ ├── 13-8（培优）分段函数.mp4
│ │ ├── 14-9（培优）用函数图象表示的行程问题.mp4
│ │ ├── 15-10（培优）函数的方案决策问题.mp4
│ │ ├── 16-11（培优）一次函数与三角形面积问题.mp4
│ │ ├── 17-12（培优）一次函数中的临界点问题.mp4
│ │ ├── 18-13（培优）一次函数中的将军饮马问题.mp4
│ │ ├── 19-14（培优）一次函数与全等三角形存在性问题.mp4
│ │ ├── 2 函数关系的表示方法.mp4
│ │ ├── 20-15（培优）一次函数与等腰三角形的存在性问题.mp4
│ │ ├── 21-16（培优）一次函数与直角三角形的存在性问题.mp4
│ │ ├── 22-17（培优）一次函数与等腰直角三角形的存在性问题.mp4
│ │ ├── 3 一次函数的概念.mp4
│ │ ├── 4 正比例函数的图象与性质.mp4
│ │ ├── 5 一次函数的图象与性质.mp4
│ │ ├── 6-1（培优）求一次函数的解析式.mp4
│ │ ├── 7-2（培优）一次函数的交点.mp4
│ │ ├── 8-3（培优）一次函数的平移.mp4
│ │ └── 9-4（培优）一次函数的对称.mp4
│ ├── 06_★【提分必学】期中考前冲刺（串讲+押题）/
│ │ ├── 01_【专项复习】1 勾股定理重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 02_【专项复习】2 勾股定理重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 03_【专项复习】3 实数重难题型综合复习.mp4
│ │ ├── 04_【专项复习】4 二次根式重难题型综合复习.mp4
│ │ ├── 05_【专项复习】5 位置与坐标重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 06_【专项复习】6 位置与坐标重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 07_【专项复习】7 一次函数重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ └── 08_【专项复习】8 一次函数重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 07_第六章：二元一次方程组/
│ │ ├── 01_1 二元一次方程的概念.mp4
│ │ ├── 02_2 二元一次方程组的概念.mp4
│ │ ├── 03_3 代入消元法.mp4
│ │ ├── 04_4 加减消元法（一）.mp4
│ │ ├── 05_5 加减消元法（二）.mp4
│ │ ├── 06_6 二元一次方程组技巧运算.mp4
│ │ ├── 07_1（培优）含参方程之同解问题.mp4
│ │ ├── 08_2（培优）含参方程之错解问题和整数解问题.mp4
│ │ ├── 09_3（培优）方程应用题-和差倍分问题.mp4
│ │ ├── 10_4（培优）方程应用题-行程问题.mp4
│ │ ├── 11_5（培优）方程应用题 -利润问题.mp4
│ │ ├── 12_6（培优）方程应用题-配套问题.mp4
│ │ ├── 13_7（培优）方程应用题-图形问题.mp4
│ │ ├── 14_8（培优）方程应用题-方案问题.mp4
│ │ └── 15_9（培优）一次函数与方程.mp4
│ ├── 08_第七章：数据的分析/
│ │ ├── 1（基础）平均数与加权平均数.mp4
│ │ ├── 2（基础）中位数与众数.mp4
│ │ ├── 3（基础） 极差与方差.mp4
│ │ ├── 4（基础）标准差.mp4
│ │ └── 5（基础） 四分位数.mp4
│ ├── 09_第八章：平行线的证明/
│ │ ├── 01_1（基础）命题.mp4
│ │ ├── 02_2 （基础）平行线的性质判定综合.mp4
│ │ ├── 03_3 （基础）平行线经典模型（一）.mp4
│ │ ├── 04_3 （基础）平行线经典模型（二）.mp4
│ │ ├── 05_3 （基础）平行线经典模型（三）.mp4
│ │ ├── 06_4 （基础） 三角形内角和定理（一）.mp4
│ │ ├── 07_4 （基础） 三角形内角和定理（二）.mp4
│ │ ├── 08_1（培优）A字型+8字型.mp4
│ │ ├── 09_2（培优）燕尾型+高分角模型.mp4
│ │ ├── 10_3（培优）双内角角平分线模型（上）.mp4
│ │ ├── 11_3（培优）双内角角平分线模型（下）.mp4
│ │ ├── 12_4 （培优）双外角角平分线模型.mp4
│ │ └── 13_5 （培优）内角、外角角平分线模型.mp4
│ └── 10_★【提分必学】期末考前冲刺（串讲+押题）/
│ ├── 01_【专项复习】1 二元一次重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 02_【专项复习】2 二元一次重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 03_【冲刺压轴】1 一次函数与面积综合.mp4
│ ├── 04_【冲刺压轴】2 一次函数与全等综合.mp4
│ ├── 05_【冲刺压轴】3 一次函数与等腰三角形（一）.mp4
│ ├── 06_【冲刺压轴】4 一次函数与等腰三角形（二）.mp4
│ └── 07_【冲刺压轴】5 一次函数与等腰直角三角形.mp4
├── 26年【新课标】（北师版）九阶上下册合集（基础_拓展_压轴_试卷）_/
│ ├── 001_第一章：四边形/
│ │ ├── 1（基础）平行四边形的定义与性质（上）.mp4
│ │ ├── 1（基础）平行四边形的定义与性质（下）.mp4
│ │ ├── 10-7（培优）菱形与正方形的对称性问题（上）.mp4
│ │ ├── 10-7（培优）菱形与正方形的对称性问题（下）.mp4
│ │ ├── 11-8（培优）中位线定理.mp4
│ │ ├── 12-9（培优）构造中位线.mp4
│ │ ├── 13-10（培优）斜边中线定理.mp4
│ │ ├── 14-11（培优）构造斜边中线.mp4
│ │ ├── 15-12（培优）中点四边形（上）.mp4
│ │ ├── 15-12（培优）中点四边形（下）.mp4
│ │ ├── 16-13（培优）四边形最值问题.mp4
│ │ ├── 17-14（培优）四边形中的动点问题.mp4
│ │ ├── 2（基础）平行四边形的判定.mp4
│ │ ├── 3（基础） 多边形.mp4
│ │ ├── 4-1（培优）矩形的定义与性质（上）.mp4
│ │ ├── 4-1（培优）矩形的定义与性质（下）.mp4
│ │ ├── 5-2（培优）矩形的判定.mp4
│ │ ├── 6-3（培优）菱形的定义与性质.mp4
│ │ ├── 7-4（培优）菱形的判定.mp4
│ │ ├── 8-5（培优）正方形的定义与性质.mp4
│ │ └── 9-6（培优）正方形的判定.mp4
│ ├── 002_第二章：一元二次方程/
│ │ ├── 001_1 一元二次方程的概念.mp4
│ │ ├── 002_2 一元二次方程的解法：直接开方法_配方法.mp4
│ │ ├── 003_3 因式分解法解一元二次方程.mp4
│ │ ├── 004_4 根的判别式.mp4
│ │ ├── 005_5 公式法.mp4
│ │ ├── 006_1.1（培优）一元二次方程根与系数的关系（一）.mp4
│ │ ├── 007_1.2（培优）一元二次方程根与系数的关系（二）.mp4
│ │ ├── 008_2（培优）一元二次方程根的正负性.mp4
│ │ ├── 009_3.1（培优）一元二次方程整数根问题（一）.mp4
│ │ ├── 010_3.2（培优）一元二次方程整数根问题（二）.mp4
│ │ ├── 011_4（培优）换元法与高次方程.mp4
│ │ ├── 012_5（培优）增长（下调）率问题.mp4
│ │ ├── 013_6（培优）销售定价问题.mp4
│ │ ├── 014_7（培优）面积问题.mp4
│ │ ├── 015_8（培优）传染病问题.mp4
│ │ └── 016_9（培优）循环赛问题.mp4
│ ├── 003_第三章：相似/
│ │ ├── 001_1 比例的性质.mp4
│ │ ├── 002_2 成比例线段.mp4
│ │ ├── 003_3 平行线分线段成比例.mp4
│ │ ├── 004_1（培优） 相似图形.mp4
│ │ ├── 005_2（培优） 相似三角形的判定与性质.mp4
│ │ ├── 006_3（培优）相似三角形性质与判定综合（一）.mp4
│ │ ├── 007_4（培优）相似三角形性质与判定综合（二）.mp4
│ │ ├── 008_5（培优）_A_字相似.mp4
│ │ ├── 009_6（培优）_8_字相似.mp4
│ │ ├── 010_7（培优）位似.mp4
│ │ ├── 011_8（培优）射影定理.mp4
│ │ ├── 012_9（培优）共线三等角（一）.mp4
│ │ ├── 013_10（培优）共线三等角（二）.mp4
│ │ ├── 014_11（培优）旋转相似（一）.mp4
│ │ └── 015_12（培优）旋转相似（二）.mp4
│ ├── 004_第四章：二次函数/
│ │ ├── 1-1（基础）二次函数的定义、图象与性质.mp4
│ │ ├── 10-3（培优）二次函数与方程.mp4
│ │ ├── 11-4（培优）二次函数与不等式.mp4
│ │ ├── 12-5（培优）二次函数应用题之面积最值.mp4
│ │ ├── 13-6（培优）二次函数应用题之利润问题.mp4
│ │ ├── 14-7（培优）二次函数应用题之建系问题.mp4
│ │ ├── 15-8.1（培优）a、b、c对二次函数图象的影响（上）.mp4
│ │ ├── 16-8.2（培优）a、b、c对二次函数图象的影响（下）.mp4
│ │ ├── 17-9.1（培优）二次函数区间最值（上）.mp4
│ │ ├── 18-9.2（培优）二次函数区间最值（下）.mp4
│ │ ├── 19-10.1（培优）铅垂法求二次函数面积最值（上）.mp4
│ │ ├── 2-2（基础）y=ax²+k的图象与性质.mp4
│ │ ├── 20-10.2（培优）铅垂法求二次函数面积最值（下）.mp4
│ │ ├── 3-3（基础）y=a(x-h)²的图象与性质.mp4
│ │ ├── 4-4（基础）y=a(x-h)²+k的图象与性质.mp4
│ │ ├── 5-5.1（基础）y=ax²+bx+c的图象与性质（上）.mp4
│ │ ├── 6-5.2（基础）y=ax²+bx+c的图象与性质（下）.mp4
│ │ ├── 7-1.1（培优）二次函数的解析式（上）.mp4
│ │ ├── 8-1.2（培优）二次函数的解析式（下）.mp4
│ │ └── 9-2（培优）二次函数的图象变换.mp4
│ ├── 005_第五章：概率初步/
│ │ ├── 001_1 感受可能性.mp4
│ │ ├── 002_2 用列举法求概率.mp4
│ │ ├── 003_3 用频率估计概率.mp4
│ │ ├── 004_4 等可能事件的概率与几何概型.mp4
│ │ └── 005_5 游戏公平性.mp4
│ ├── 006_第六章：锐角三角函数/
│ │ ├── 001_1 锐角三角函数的定义.mp4
│ │ ├── 002_2 锐角三角函数的性质.mp4
│ │ ├── 003_1（培优）特殊角的三角函数值.mp4
│ │ ├── 004_2（培优）解三角形.mp4
│ │ └── 005_3（培优）三角函数的坡度，俯仰角.mp4
│ ├── 007_第七章：反比例函数/
│ │ ├── 001_1 反比例函数的概念及图象性质（一）.mp4
│ │ ├── 002_2 反比例函数的概念及图象性质（二）.mp4
│ │ ├── 003_3 反比例函数的解析式.mp4
│ │ ├── 004_1（培优）K的几何意义.mp4
│ │ ├── 005_2（培优）反比例函数与一次函数的交点问题.mp4
│ │ ├── 006_3（培优）反比例函数和一次函数与不等式的关系.mp4
│ │ ├── 007_4（培优）反比例与三角形综合问题（一）.mp4
│ │ └── 008_5（培优）反比例与三角形综合问题（二）.mp4
│ ├── 008_第八章：圆/
│ │ ├── 12-6（培优）切线长定理.mp4
│ │ ├── 1-1（基础）圆的基本概念.mp4
│ │ ├── 10- 4（培优）弧长与扇形面积.mp4
│ │ ├── 11- 5（培优）圆锥.mp4
│ │ ├── 13- 7（培优）圆中的三大切线定理.mp4
│ │ ├── 14- 8（培优）构造辅助圆（上）.mp4
│ │ ├── 15- 8（培优）构造辅助圆（下）.mp4
│ │ ├── 2-2（基础）垂径定理.mp4
│ │ ├── 3-3（基础）弧、弦、圆心角的关系.mp4
│ │ ├── 4-4（基础）圆周角定理.mp4
│ │ ├── 5-1（培优）点与圆的位置关系（上）.mp4
│ │ ├── 6-1（培优）点与圆的位置关系（下）.mp4
│ │ ├── 7-2（培优）线与圆的位置关系（上）.mp4
│ │ ├── 8- 2（培优）线与圆的位置关系（下）.mp4
│ │ └── 9- 3（培优）正多边形与圆.mp4
│ ├── 09_★【提分必学】期中考前冲刺（串讲+押题）/
│ │ ├── 01_【专项复习】1 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 02_【专项复习】2 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 03_【专项复习】3 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（三）.mp4
│ │ ├── 04_【专项复习】4 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（四）.mp4
│ │ ├── 05_【专项复习】5 平行四边形与特殊四边形重难题型综合复习（五）.mp4
│ │ ├── 06_【专项复习】6 一元二次方程重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 07_【专项复习】7 一元二次方程重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 08_【专项复习】8 相似重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 09_【专项复习】9 相似重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ ├── 10_【专项复习】10 相似重难题型综合复习（三）.mp4
│ │ ├── 11_【专项复习】11 相似重难题型综合复习（四）.mp4
│ │ ├── 12_【专项复习】12 反比例函数重难题型综合复习（一）.mp4
│ │ ├── 13_【专项复习】13 反比例函数重难题型综合复习（二）.mp4
│ │ └── 14_【专项复习】14 反比例函数重难题型综合复习（三）.mp4
│ └── 10_★【提分必学】期末考前冲刺（串讲+押题）/
│ ├── 001_【专项复习】1 锐角三角函数重难题型综合复习.mp4
│ ├── 002_【专项复习】2 二次函数重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 003_【专项复习】3 二次函数重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 004_【专项复习】4 二次函数重难题型综合复习（三）.mp4
│ ├── 005_【专项复习】5 二次函数重难题型综合复习（四）.mp4
│ ├── 006_【专项复习】6 二次函数重难题型综合复习（五）.mp4
│ ├── 007_【专项复习】7 圆重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 008_【专项复习】8 圆重难题型综合复习（二）.mp4
│ └── 009_【专项复习】9 圆重难题型综合复习（三）.mp4
├── 26新七上（北师版）合集（基础+拓展+压轴+试卷）完结9.0.0/
│ ├── 1-第一章：有理数及其运算/
│ │ ├── 基础/
│ │ │ ├── 1.1（基础）正数和负数.mp4
│ │ │ ├── 1.10（基础）有理数的除法.mp4
│ │ │ ├── 1.11（基础）有理数的乘方.mp4
│ │ │ ├── 1.12（基础）有理数的混合运算.mp4
│ │ │ ├── 1.13（基础）科学记数法和近似数.mp4
│ │ │ ├── 1.2（基础）有理数.mp4
│ │ │ ├── 1.3（基础）数轴.mp4
│ │ │ ├── 1.4（基础）相反数.mp4
│ │ │ ├── 1.5（基础）绝对值.mp4
│ │ │ ├── 1.6（基础）有理数加法.mp4
│ │ │ ├── 1.7（基础）有理数减法.mp4
│ │ │ ├── 1.8（基础）加减混合运算.mp4
│ │ │ └── 1.9（基础）有理数的乘法.mp4
│ │ ├── 培优/
│ │ │ ├── 2.1（培优）有理数的进阶专题.mp4
│ │ │ ├── 2.10（培优）绝对值几何意义求最值（二）.mp4
│ │ │ ├── 2.11（培优）绝对值几何意义求最值（三）.mp4
│ │ │ ├── 2.2（培优）有理数的巧算——倒序相加法和错位相减法.mp4
│ │ │ ├── 2.3（培优）有理数的巧算——换元法.mp4
│ │ │ ├── 2.4（培优）有理数的巧算——裂项法.mp4
│ │ │ ├── 2.5（培优）数轴上的距离问题和中点公式.mp4
│ │ │ ├── 2.6（培优）绝对值的化简.mp4
│ │ │ ├── 2.7（培优）|a|_a的化简.mp4
│ │ │ ├── 2.8（培优）零点分段.mp4
│ │ │ └── 2.9（培优）绝对值几何意义求最值（一）.mp4
│ │ ├── 3 .2有理数章节培优卷（二）.mp4
│ │ ├── 3.1 有理数章节培优卷（一）.mp4
│ │ └── 3.3 有理数章节培优卷（三）.mp4
│ ├── 2-第二章：整式及其加减/
│ │ ├── 1.1（基础）代数式的概念与读写规范.mp4
│ │ ├── 1.2（基础）单项式的概念.mp4
│ │ ├── 1.3（基础）多项式.mp4
│ │ ├── 1.4（基础）同类项.mp4
│ │ ├── 1.5（基础）去括号与添括号.mp4
│ │ ├── 1.6（基础） 整式的加减.mp4
│ │ ├── 2.1（培优）整式综合进阶专题.mp4
│ │ ├── 2.10.1（培优）数轴中的动点（一）.mp4
│ │ ├── 2.10.2（培优）数轴中的动点（二）.mp4
│ │ ├── 2.2（培优）整式加减中的无关与不含问题.mp4
│ │ ├── 2.3（培优）整式化简求值.mp4
│ │ ├── 2.4（培优）字母可求的化简求值.mp4
│ │ ├── 2.5（培优）整体代入法化简求值（一）.mp4
│ │ ├── 2.6（培优）整体代入法化简求值（二）.mp4
│ │ ├── 2.7（培优）换元法和赋值法.mp4
│ │ ├── 2.8（培优）程序运算与定义新运算.mp4
│ │ ├── 2.9.1（培优）找规律（一）.mp4
│ │ ├── 2.9.2（培优）找规律（二）.mp4
│ │ ├── 3.1 整式加减章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 3.2 整式加减章节培优卷（二）.mp4
│ │ └── 3.3 整式加减章节培优卷（三）.mp4
│ ├── 3-第三章：几何图形初步/
│ │ ├── 1.1（基础）常见的立体图形和三视图.mp4
│ │ ├── 1.2（基础）立体图形的展开图.mp4
│ │ ├── 1.3（基础）截一个几何体.mp4
│ │ ├── 1.4（基础）直线、射线和线段.mp4
│ │ ├── 1.5（基础）线段的计算.mp4
│ │ ├── 1.6（基础）角的基本概念.mp4
│ │ ├── 1.7（基础）角的有关计算.mp4
│ │ ├── 1.8（基础）钟面角.mp4
│ │ ├── 2.1（培优）线段计数问题.mp4
│ │ ├── 2.2（培优）线段的倍分问题.mp4
│ │ ├── 2.3（培优）线段的分类讨论与双中点模型.mp4
│ │ ├── 2.4（培优）双角平分线模型.mp4
│ │ ├── 2.5（培优）角的倍分与角的分类讨论.mp4
│ │ ├── 2.6（培优）线段动点.mp4
│ │ ├── 2.7（培优）与角有关的动态问题.mp4
│ │ ├── 3.1 几何图形初步章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 3.2 几何图形初步章节培优卷（二）.mp4
│ │ ├── 3.3 几何图形初步章节培优卷（三）.mp4
│ │ └── 3.4 几何图形初步章节培优卷（四）.mp4
│ ├── 4-第四章：一元一次方程/
│ │ ├── 基础/
│ │ │ ├── 1.1（基础）一元一次方程的概念.mp4
│ │ │ ├── 1.2（基础）等式的性质.mp4
│ │ │ ├── 1.3（基础）一元一次方程的基本解法.mp4
│ │ │ ├── 1.4（基础）解一元一次方程之去括号、去分母.mp4
│ │ │ └── 1.5（基础）解分母为小数的方程.mp4
│ │ ├── 培优/
│ │ │ ├── 2.1（培优）解系数含参方程.mp4
│ │ │ ├── 2.10（培优）一元一次方程应用题—盈亏问题.mp4
│ │ │ ├── 2.11（培优）一元一次方程应用题—方案问题.mp4
│ │ │ ├── 2.12（培优）一元一次方程应用题—分段计费问题.mp4
│ │ │ ├── 2.13（培优）一元一次方程应用题—配套问题.mp4
│ │ │ ├── 2.14（培优）一元一次方程应用题—比赛积分问题.mp4
│ │ │ ├── 2.15（培优）一元一次方程应用题—图形问题.mp4
│ │ │ ├── 2.16（培优）一元一次方程应用题—顺水、逆水问题.mp4
│ │ │ ├── 2.17（培优）一元一次方程应用题—环形跑道问题.mp4
│ │ │ ├── 2.2（培优）同解方程和错解方程.mp4
│ │ │ ├── 2.3（培优）整数解问题.mp4
│ │ │ ├── 2.4（培优）含绝对值的方程.mp4
│ │ │ ├── 2.5（培优）一元一次方程应用题—和差倍分问题.mp4
│ │ │ ├── 2.6（培优）一元一次方程应用题—工程问题.mp4
│ │ │ ├── 2.7（培优）一元一次方程应用题—行程问题.mp4
│ │ │ ├── 2.8（培优）一元一次方程应用题—数字问题.mp4
│ │ │ └── 2.9（培优）一元一次方程应用题—利润问题.mp4
│ │ ├── 3.1 一元一次方程章节培优卷（一）.mp4
│ │ ├── 3.2 一元一次方程章节培优卷（二）.mp4
│ │ ├── 3.3 一元一次方程章节培优卷（三）.mp4
│ │ ├── 3.4 一元一次方程章节培优卷（四）.mp4
│ │ ├── 3.5 一元一次方程章节培优卷（五）.mp4
│ │ └── 3.6 一元一次方程章节培优卷（六）.mp4
│ ├── 5_第五章：数据的收集与整理/
│ │ ├── 01_1 统计调查.mp4
│ │ ├── 02_2 条形、扇形、折线统计图.mp4
│ │ ├── 03_3 直方图（一）.mp4
│ │ ├── 04_4 直方图（二）.mp4
│ │ ├── 05_1 数据的统计章节培优卷（一）.mp4
│ │ └── 06_2 数据的统计章节培优卷（二）.mp4
│ ├── 6-期中考前专项复习，冲刺压轴/
│ │ ├── 1.【专项复习】1 有理数的混合运算（一）.mp4
│ │ ├── 10.【专项复习】10 数轴动点.mp4
│ │ ├── 11.【冲刺压轴】1 动点行程问题.mp4
│ │ ├── 12.【冲刺压轴】2 动点距离问题.mp4
│ │ ├── 13.【冲刺压轴】3 数轴中点问题.mp4
│ │ ├── 14.【冲刺压轴】4 动点定值问题.mp4
│ │ ├── 15.【冲刺压轴】5 动点与找规律.mp4
│ │ ├── 2.【专项复习】2 有理数的混合运算（二）.mp4
│ │ ├── 3.【专项复习】3 有理数的巧算.mp4
│ │ ├── 4.【专项复习】4 数轴问题必考题型.mp4
│ │ ├── 5.【专项复习】5 绝对值化简.mp4
│ │ ├── 6.【专项复习】6 零点分段.mp4
│ │ ├── 7.【专项复习】7 绝对值的几何意义.mp4
│ │ ├── 8.【专项复习】8 整式的概念和化简求值.mp4
│ │ └── 9.【专项复习】9 找规律与定义新运算.mp4
│ └── 7-期末考前专项复习+期末冲刺压轴/
│ ├── 1.【专项复习】1 几何图形初步重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 10.【冲刺压轴】3 动角专题（三）.mp4
│ ├── 11.【冲刺压轴】4 动角专题（四）.mp4
│ ├── 2.【专项复习】2 几何图形初步重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 3.【专项复习】3 几何图形初步重难题型综合复习（三）.mp4
│ ├── 4.【专项复习】4 几何图形初步重难题型综合复习（四）.mp4
│ ├── 5.【专项复习】5 一元一次方程重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 6.【专项复习】6 一元一次方程重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 7.【专项复习】7 一元一次方程重难题型综合复习（三）.mp4
│ ├── 8.【冲刺压轴】1 动角专题（一）.mp4
│ └── 9.【冲刺压轴】2 动角专题（二）.mp4
└── 26新七下(北师版）七阶下合集（基础+拓展+压轴+试卷）9.0.0/
├── 01_第一章：整式的乘除/
│ ├── 01_1（基础）同底数幂的乘法.mp4
│ ├── 02_2（基础）幂的乘方.mp4
│ ├── 03_3（基础）积的乘方.mp4
│ ├── 04_4（基础）同底数幂的除法.mp4
│ ├── 05_5（基础）负整数指数幂.mp4
│ ├── 06_6（基础）幂运算的综合.mp4
│ ├── 07_1（培优）整式的乘法.mp4
│ ├── 08_2（培优）整式的除法.mp4
│ ├── 09_3（培优）平方差公式.mp4
│ ├── 10_4（培优）平方差公式的应用.mp4
│ ├── 11_5（培优）完全平方公式.mp4
│ ├── 12_6（培优）完全平方公式的配方.mp4
│ ├── 13_7（培优）完全平方公式的变形（上）.mp4
│ ├── 14_7（培优）完全平方公式的变形（下）.mp4
│ ├── 15_8（培优）整式的化简求值.mp4
│ ├── 16_9（培优）杨辉三角.mp4
│ ├── 17_10（培优）复杂的乘法公式.mp4
│ ├── 18_1 《整式乘除》章节培优卷（一）.mp4
│ ├── 19_2 《整式乘除》章节培优卷（二）.mp4
│ └── 20_3 《整式乘除》章节培优卷（三）.mp4
├── 02_第二章：相交线与平行线/
│ ├── 01_1（基础）两线四角（上）.mp4
│ ├── 02_1（基础）两线四角（下）.mp4
│ ├── 03_2（基础）三线八角（上）.mp4
│ ├── 04_2（基础）三线八角（下）.mp4
│ ├── 05_3（基础）平行线与平行公理.mp4
│ ├── 06_4（基础）平行线的判定.mp4
│ ├── 07_5（基础）平行线的性质.mp4
│ ├── 08_6（基础）命题.mp4
│ ├── 09_7（基础）图形的平移.mp4
│ ├── 10_1（培优）两线四角的计数问题.mp4
│ ├── 11_2（培优）三线八角的计数问题.mp4
│ ├── 12_3（培优）平行与折叠问题.mp4
│ ├── 13_4（培优）平行线的性质判定综合.mp4
│ ├── 14_5（培优）“猪蹄”模型.mp4
│ ├── 15_6（培优）“铅笔”模型.mp4
│ ├── 16_7（培优）“靴子”模型和“骨折”模型.mp4
│ ├── 17_8（培优）平行线与角平分线综合（上）.mp4
│ ├── 18_8（培优）平行线与角平分线综合（下）.mp4
│ ├── 19_1 相交线与平行线章节培优卷（一）.mp4
│ ├── 20_2 相交线与平行线章节培优卷（二）.mp4
│ ├── 21_3 相交线与平行线章节培优卷（三）.mp4
│ └── 22_4 相交线与平行线章节培优卷（四）.mp4
├── 03_第三章：概率初步/
│ ├── 001_1 感受可能性.mp4
│ ├── 002_2 用列举法求概率.mp4
│ ├── 003_3 用频率估计概率.mp4
│ ├── 004_4 等可能事件的概率与几何概型.mp4
│ ├── 005_5 游戏公平性.mp4
│ ├── 006_1_认识概率_章节培优卷（一）.mp4
│ └── 007_2 _认识概率_章节培优卷（二）.mp4
├── 04_★【提分必学】期中考前冲刺（串讲+押题）/
│ ├── 01_【专项复习】1 整式乘除重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 02_【专项复习】2 整式乘除重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 03_【专项复习】3 相交线与平行线重难题型综合复习（一）.mp4
│ ├── 04_【专项复习】4 相交线与平行线重难题型综合复习（二）.mp4
│ ├── 05_【冲刺压轴】1 《整式乘除》压轴专题（一）.mp4
│ ├── 06_【冲刺压轴】2 《整式乘除》压轴专题（二）.mp4
│ ├── 07_【冲刺压轴】3 《整式乘除》压轴专题（三）.mp4
│ ├── 08_【冲刺压轴】4 平行线压轴专题（一）.mp4
│ └── 09_【冲刺压轴】5 平行线压轴专题（二）.mp4
├── 05_第四章：三角形/
│ ├── 01_1（基础）三角形的概念（上）.mp4
│ ├── 02_1（基础）三角形的概念（下）.mp4
│ ├── 03_2（基础）三角形的边.mp4
│ ├── 04_3（基础）三角形的角.mp4
│ ├── 05_4（基础）多边形.mp4
│ ├── 06_5（基础）多边形的裁剪问题.mp4
│ ├── 07_1（培优）A字型+8字型.mp4
│ ├── 08_2（培优）燕尾型+高分角模型.mp4
│ ├── 09_3（培优）双内角角平分线模型（上）.mp4
│ ├── 10_3（培优）双内角角平分线模型（下）.mp4
│ ├── 11_4 （培优）双外角角平分线模型.mp4
│ ├── 12_5 （培优）内角、外角角平分线模型.mp4
│ ├── 13_1 《三角形》章节培优卷（一）.mp4
│ ├── 14_2 《三角形》章节培优卷（二）.mp4
│ └── 15_3 《三角形》章节培优卷（三）.mp4
├── 06_第五章：全等三角形/
│ ├── 01_1（基础）全等三角形的概念和性质.mp4
│ ├── 02_1（培优）全等三角形的判定SSS.mp4
│ ├── 03_2（培优）全等三角形的判定SAS.mp4
│ ├── 04_3（培优）全等三角形的判定ASA.mp4
│ ├── 05_4（培优）全等三角形的判定AAS.mp4
│ ├── 06_5（培优）全等三角形的判定HL.mp4
│ ├── 07_6（培优）全等三角形的性质判定综合.mp4
│ ├── 08_7（培优）平移型全等.mp4
│ ├── 09_8（培优）对称型全等.mp4
│ ├── 10_9（培优）旋转型全等.mp4
│ ├── 11_10（培优）二次全等.mp4
│ ├── 12_11（培优）全等三角形的基本辅助线.mp4
│ ├── 13_12（培优）角平分线的性质.mp4
│ ├── 14_13（培优）角平分线的判定.mp4
│ ├── 15_14（培优）三角形的角与全等的做法.mp4
│ ├── 16_1《全等三角形》章节培优卷（一）.mp4
│ ├── 17_2《全等三角形》章节培优卷（二）.mp4
│ ├── 18_3《全等三角形》章节培优卷（三）.mp4
│ └── 19_4《全等三角形》章节培优卷（四）.mp4
├── 07_第六章：轴对称/
│ ├── 01_1（基础）轴对称图形的定义.mp4
│ ├── 02_2（基础）轴对称的性质与作图.mp4
│ ├── 03_3（基础）垂直平分线的性质.mp4
│ ├── 04-4（基础）角平分线的性质.mp4
│ ├── 05_5（基础）垂直平分线与角平分线的作法.mp4
│ ├── 06_6（基础）等腰三角形边与角的性质.mp4
│ ├── 07_7（基础）等腰三角形的“三线合一”性质.mp4
│ ├── 08_1（培优）角平分线作垂直.mp4
│ ├── 09_2（培优）角平分线截相等.mp4
│ ├── 10_3（培优）角分垂必延长.mp4
│ ├── 11_4（培优）角平分线加平行线出等腰.mp4
│ ├── 12_5（培优）将军饮马两定一动.mp4
│ ├── 13_6.1（培优）将军饮马两动一定（上）.mp4
│ ├── 14_6.2（培优）将军饮马两动一定（下）.mp4
│ ├── 15_7（培优）倍长中线模型.mp4
│ ├── 16_8.1（培优）截长补短模型（上）.mp4
│ ├── 17_8.2（培优）截长补短模型（下）.mp4
│ ├── 18_9（培优）半角模型.mp4
│ ├── 19_10（培优）三垂直模型.mp4
│ ├── 20_11（培优）构造三垂直.mp4
│ ├── 21_12（培优）手拉手模型（一）.mp4
│ ├── 22_13（培优）手拉手模型（二）.mp4
│ ├── 23_1 《轴对称》章节培优卷（一）.mp4
│ ├── 24_2 《轴对称》章节培优卷（二）.mp4
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